Вероятностная задачка,

[mathclimber]

на интуицию. Пусть есть группа из 1001 человека, и каждый бросает (честную) монету. А потом сообщает результат. Нас интересует, кого окажется больше, орлов или решек.

Очевидно, вероятность каждого из этих событий составляет ровно 1/2, если никто не жульничает. Группа злоумышленников, желая, чтобы орёл победил, сговаривается сообщить, что выпал орёл (независимо от того, что у них выпало на самом деле).

[Poll #1970151]
Имеется в виду, конечно, что остальные люди играют честно.

Понятное дело, предлагается именно интуитивно угадать, не производя расчётов.


Ответ: минимальный размер группы = 22 человека; вероятность их победы получается примерно 0.759

Comments

[alien3.livejournal.com]

Интуиция меня подвела. :-)

Ответ восхитил. Как оказывается...

[dims12.livejournal.com]

Моя интуиция промолчала, а проведённый расчёт ничем не удивил. Возможно, я ошибся в расчётах и правильный расчёт меня-таки удивит. Подождём правильного ответа.

[mathclimber.livejournal.com]

Так ведь, ответ под спойлером. N=22

[dims12.livejournal.com]

А, точно, опять стормозил. Ну да, я такой ответ и дал. В смысле 16-25. Ну я и говорю: число, как число. Ничего в нём удивительного. Не большое и не маленькое, в самый раз.

[mathclimber.livejournal.com]

Ну да. Но сколько ответов "101 или больше"!..

[dims12.livejournal.com]

И вот такие лоббисты непропорционально тратят деньги в нашей Госдуме :)

[mathclimber.livejournal.com]

Подвела в "большую" сторону?

На самом деле, неплохая иллюстрация того, как организованная группа подчиняет себе "аморфную массу".

[alien3.livejournal.com]

Да, в большую. :-)
Иллюстрация великолепная. Напомнила игру в "мафию". :-)