Математика и шахматы - 2

1. Ладья посещает каждую клетку шахматной доски ровно один раз и возвращается на исходную позицию. На каждом ходу она переходит на соседнюю клетку. Маршрут ладьи замкнут и представляет собой (невыпуклый) многоугольник без самопересечений (имеется в виду что маршрут проходит через центры клеток). Найти все возможные значения, которые может принимать площадь этого многоугольника (площадь каждой клетки равна 1).

2. "Король-самоубийца". На доске белый король, и три чёрные ладьи. Цель короля - встать под бой одной из ладей. Докажите, что эта сомнительная затея увенчается успехом (т.е., существует такая стратегия короля, что ...), что бы ладьи ни делали.


P.S. Для тех, кто знает формулу Пика: в первой задачке желательно бы обойтись без нея.