Парадокс Бертрана

Не того, который Рассел, про брадобрея и диагональный аргумент, а того, который Жозеф Луи Франсуа. Состоит в следующем.

Задача: есть окружность, там случайным образом проводим хорду. Какова вероятность события
А={хорда получилась длиннее, чем сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность}?

Ответ зависит от того, как именно мы будем эту хорду выбирать. А именно, есть такие три метода (можно и больше, но хватит и этого пока):

( Читать дальше; это мой пост в math_ru (пусть будет и здесь)... )