mathclimber: (south park - rammstein)
1. Ладья посещает каждую клетку шахматной доски ровно один раз и возвращается на исходную позицию. На каждом ходу она переходит на соседнюю клетку. Маршрут ладьи замкнут и представляет собой (невыпуклый) многоугольник без самопересечений (имеется в виду что маршрут проходит через центры клеток). Найти все возможные значения, которые может принимать площадь этого многоугольника (площадь каждой клетки равна 1).

2. "Король-самоубийца". На доске белый король, и три чёрные ладьи. Цель короля - встать под бой одной из ладей. Докажите, что эта сомнительная затея увенчается успехом (т.е., существует такая стратегия короля, что ...), что бы ладьи ни делали.


P.S. Для тех, кто знает формулу Пика: в первой задачке желательно бы обойтись без нея.
mathclimber: (south park - rammstein)
1. Эта задачка широко известна и очень проста, но всё равно пусть тут будет. От шахматной доски отпилили два угловых поля, a1 и h8. Можно ли то, что осталось, покрыть костяшками домино? Имеется в виду, что каждая костяшка занимает ровно два (соседних) поля, и покрывать надо без наложений.

2. Гроссмейстер Х. и гроссмейстер Р. вечерком и далее анализировали дебюты и эндшпили с коньячком и водочкой. Когда не осталось ни коньячка, ни водочки, ни фигур на шахматной доске, гроссмейстеры увидели как на эту доску высаживаются много маленьких зелёных чертей, и занимают там восемь клеток: d4, e4,  и еще шесть каких-то других. Далее, на каждом ходу колония зелёных чертей захватывает одну из клеток, у которой в соседях не меньше двух уже захваченных (здесь имеются в виду соседи только по вертикали/горизонтали, т.е., "диагональные соседи" не считаются); если таковых клеток нет, то колония больше не растёт.
Утешьте гроссмейстеров, докажите, что зелёные черти не смогут захватить всю шахматную доску.
mathclimber: (south park - rammstein)
и выигрывают:
7k/5p1p/8/7N/P1P5/8/K1R5/6q1 w - - 0 1

Один из моих любимых этюдов. Потому что и подумать нельзя, что такое там может случиться. А оно может! :)
mathclimber: (south park - rammstein)
И вот в четыре года и один день сын меня порадовал и удивил. "Папа, а научи меня играть в шахматы!".

Шахматная доска человеку понравилась, фигуры - тоже. Уже выучил названия всех фигур, а также как ходит ладья. И прекрасно решал задачки типа "которую из этих двух черных пешек может взять белая ладья", практически ни разу не ошибся. И на вопросы типа "а как ладья может взять этого коня в два хода" тоже отвечал.

Конечно, я его научу. Чтоб профессионалом был - не надо. А вообще, играть в шахматы очень полезно, я думаю. Кроме тренировки логики, памяти, дисциплины мышления и прочего в таком духе, еще конкретно понимаешь что твои действия имеют последствия, и ходу назад может и не быть, save/load не прокатит. А также, шахматы еще отлично избавляют от wishful thinking, самым жестким и непосредственным образом.
mathclimber: (south park - rammstein)
Ничего в них такого особенного нет - игра с полной информацией, играют двое (человеки, железки, коллективные разумы, всяко бывает), ходы по очереди и согласно определенным правилам, победа - когда король соперника не может избежать гильотины. Ну, если дело плохо, то можно и раньше сдаться чтоб не мучиться, я обычно так и поступаю.

Все просто, вроде как, а тем не менее. Read more... )

Profile

mathclimber: (Default)
mathclimber

April 2016

S M T W T F S
     12
34 56789
101112131415 16
17 181920212223
24252627282930

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 24th, 2017 04:38 am
Powered by Dreamwidth Studios