mathclimber: (south park - rammstein)
[personal profile] mathclimber
Однако, что-то я давно красивых задачек не постил. Исправляюсь.

На плоскости раскиданы N точек, причём известно, что площадь треугольника с вершинами в любой тройке из этих точек не превосходит 1. Докажите, что существует треугольник площади 4, который содержит все эти N точек.

Date: 2016-03-16 11:28 am (UTC)
From: [identity profile] crimcat.livejournal.com
Думаю, что доказательство надо везти из формулы для площади треугольника из длин его сторон и радиуса описанной окружности:
S = (a*b*c) / 4R.
Честно говоря, строго я его ещё не придумал... :) Размышляю между делом на работе.

Date: 2016-03-16 11:36 am (UTC)
From: [identity profile] mathclimber.livejournal.com
Хорошо, если так получится. Будет доказательство, которого я не знал :)

Profile

mathclimber: (Default)
mathclimber

April 2016

S M T W T F S
     12
34 56789
101112131415 16
17 181920212223
24252627282930

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 24th, 2017 04:31 am
Powered by Dreamwidth Studios