mathclimber: (south park - rammstein)
[personal profile] mathclimber
Однако, что-то я давно красивых задачек не постил. Исправляюсь.

На плоскости раскиданы N точек, причём известно, что площадь треугольника с вершинами в любой тройке из этих точек не превосходит 1. Докажите, что существует треугольник площади 4, который содержит все эти N точек.

Date: 2016-03-16 11:28 am (UTC)
From: [identity profile] crimcat.livejournal.com
Думаю, что доказательство надо везти из формулы для площади треугольника из длин его сторон и радиуса описанной окружности:
S = (a*b*c) / 4R.
Честно говоря, строго я его ещё не придумал... :) Размышляю между делом на работе.

Date: 2016-03-16 11:36 am (UTC)
From: [identity profile] mathclimber.livejournal.com
Хорошо, если так получится. Будет доказательство, которого я не знал :)

Profile

mathclimber: (Default)
mathclimber

July 2017

S M T W T F S
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 24th, 2017 07:20 pm
Powered by Dreamwidth Studios