mathclimber: (south park - rammstein)
[personal profile] mathclimber
Вероятностная задачка. Для незнакомых с тервером, попробуйте просто интуитивно угадать сколько получится, хотя бы приблизительно.

Итак, есть банковская карточка, на ней много денег. Карточкой расплачиваются, не особо следя при этом за состоянием счёта. Если на счету еще есть деньги, то банк авторизует платёж, даже если пытаемся заплатить бóльшую сумму, чем есть на счету. Когда уходим в минус - карточка блокируется и больше платить нельзя.

Внимание, вопрос: сколько, в среднем, вы будете должны банку когда карточку заблокируют? Предположим, для простоты, что каждый платёж - случайная величина с равномерным распределением на отрезке от нуля до 300 евро (ну, грубо говоря, выбираем случайное число от 1 до 300, и его платим).

Эти французские карточки, сцуко, и правда работают таким образом. Теперь после праздников придётся решать проблему, причём уже из другой страны.

Date: 2015-12-25 11:49 am (UTC)
From: [identity profile] a-shen.livejournal.com
200? А в чём тут парадокс?

Date: 2015-12-25 11:51 am (UTC)
From: [identity profile] mathclimber.livejournal.com
Ну как "парадокс инспекции"; в сущности, это он и есть.

Вы только забыли поделить на 2 :)

Date: 2015-12-25 11:53 am (UTC)
From: [identity profile] a-shen.livejournal.com
Поделить на 2? вроде как интеграл от x^2 от 0 до 1 / интеграл от x от 0 до 1 будет как раз 2/3 (от 300)? Что я делаю не так?

Date: 2015-12-25 11:54 am (UTC)
From: [identity profile] a-shen.livejournal.com
А да, конечно, прошу прощения за идиотизм... надо же не размер платежа, а долг

Date: 2015-12-25 12:05 pm (UTC)
From: [identity profile] mathclimber.livejournal.com
Да. Мне немножко не повезло, и я теперь должен 142 :)

Date: 2015-12-25 12:55 pm (UTC)
From: [identity profile] maria-gorbatova.livejournal.com
Вот же ж... я хотела написать 150, но постеснялась, т.к. никакой математикой и теорвером это не было подкреплено.

Date: 2015-12-25 01:40 pm (UTC)
From: [identity profile] mathclimber.livejournal.com
Нет, там спрашивалось про среднее (т.е., мат. ожидание), а мне не повезло, что реально получилось больше.

Date: 2016-01-02 03:33 am (UTC)
From: [identity profile] niktoinikak.livejournal.com
По интуиции - 75 . Пишу не смотря ответы :-)

Date: 2016-01-02 11:34 am (UTC)
From: [identity profile] mathclimber.livejournal.com
Это самый естественный ответ. Но неверный. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Renewal_theory#The_inspection_paradox , там тот же эффект.

Profile

mathclimber: (Default)
mathclimber

July 2017

S M T W T F S
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 24th, 2017 07:21 pm
Powered by Dreamwidth Studios